Слова beautiful, lovely, handsome, good-looking, pretty являются синонимами и различаются между собой по дополнительной характеристике выражаемого ими понятия.

Прилагательное beautiful имеет смысловой оттенок "доставляющий эстетическое наслаждение". Это может быть женское лицо, фигура или вещь, пейзаж, музыка и т.д. На русский язык слово beautiful переводится как 'красивый, прекрасный':

Julia had the most beautiful face he had ever seen.
У Джулии было самое прекрасное лицо, которое когда-либо он видел.

William cared for beautiful things.
Вильям любил прекрасные вещи.

The swallow flew over the city and saw the rich making merry in their beautiful houses.
Ласточка летала над городом и видела, как богатые веселятся в своих прекрасных домах.

Следует помнить, что прилагательное beautiful употребляется только по отношению к женщине или ребёнку и не употребляется по отношению к мужчине.

Прилагательное handsome имеет смысловой оттенок 'производящий приятное впечатление правильностью пропорций, правильными чертами'. На русский язык handsome переводиться как 'красивый'.

Прилагательное handsome обычно употребляется по отношению к мужчине:

Dorian was very young and handsome.
Дориан был молод и красив.

Оно может также употребляться и по отношении к женщине, но тогда handsome указывает лишь на правильность пропорций женской фигуры или на правильность черт её лица:

Would you describe Betty as beautiful or handsome?
Вы находите Бетти красивой или прекрасной?

Слово handsome также подойдёт при описании предметов имеющих приятные пропорции или симметрию:

What a handsome old building it is!
Какое красивое старое здание!

Прилагательное lovely подчёркивает эмоциональное восприятие объекта, который вызывает чувство восторга или восхищения. В разговорном стиле речи lovely обычно имеет значение 'восхитительный', 'прелестный', 'чудесный' и сочетается как с одушевлёнными, так и с неодушевлёнными существительными:

The tears were running over her lovely face.
Слёзы градом катились по её прелестному лицу.

What a lovely sight!
Какой чудесный вид!

Прилагательное good-looking имеет смысловой оттенок, указывающий на приятную внешность; это прилагательное употребляется только по отношению к людям. На русский язык good-looking переводится как 'симпатичный', 'хорош (хороша) собой':

Della never told me that her brother was so good-looking.
Дела никогда не говорила мне, что её брат был таким симпатичным.

Felix was very good-looking, tall and broad-shouldered with a fine figure of an athlete.
Феликс был очень хорош собой, высокий, широкоплечий с хорошей фигурой спортсмена.

Прилагательное pretty указывает на внешний вид 'привлекательный, полный изящества'. Это прилагательное переводится на русский язык как 'хорошенькая, хорошенький' и употребляется по отношению к кому-либо или чему-либо сравнительно небольшому:

A pretty little house stood at the top of the lane with a garden in front of it.
Хорошенький маленький домик с садом стоял в конце аллеи.

Pretty не употребляется по отношению к мужчине, но может употребляться по отношению к мальчику:

John's son is a pretty little boy of five.
Сын Джона хорошенький маленький мальчик пяти лет.